Çifte Yuvarlama Hesap Makinesi

1. 1. Bir sayı girin.
2. 2. Yuvarlama hassasiyetini seçin.
3. 3. Hesap makinesi olası en yakın sonuçları belirler.
4. 4. Sayının orta noktanın altında, üstünde veya tam orta noktasında olup olmadığını tespit eder.
5. 5. Tam orta noktadayken hesap makinesi, korunan rakamı çift olan sonucu seçer.
6. 6. Yuvarlanmış sonucu görüntüler.

Buçuğu çifte yuvarlama olarak da adlandırılan çifte yuvarlama, bir sayıyı en yakın değere yuvarlar. Bir sayı olası iki sonucun tam ortasına düştüğünde, yöntem çift olan sonucu seçer.

Buçuğu çifte yuvarlama, değerin orta noktaya göre nereye düştüğüne bağlı olarak farklı davranır:

• Orta noktanın altında: Daha düşük değere yuvarlar (örn. 2.4 → 2).
• Orta noktanın üstünde: Daha yüksek değere yuvarlar (örn. 2.6 → 3).
• Tam orta noktada: Çift değere yuvarlar.

Orta nokta kuralı temel kavramdır. Örneğin, 3.4 sayısı 3'e ve 3.6 sayısı 4'e yuvarlanır, ancak tam 3.5 sayısı 4'e yuvarlanır.

Yarım nokta veya eşitlik değeri, olası iki yuvarlanmış sonuca tam olarak eşit uzaklıkta olan bir sayıdır.

• 2.5, 2 ile 3'ün tam ortasındadır.
• 1.25, 1.2 ile 1.3'ün tam ortasındadır.
• 12.125, 12.12 ile 12.13'ün tam ortasındadır.

Buçuğu çifte yuvarlamanın, eşitliğin hangi yöne bozulacağını belirlemek için bu tam orta nokta durumlarına yönelik belirli bir kurala ihtiyacı vardır.

Tam orta noktada, olası iki yuvarlanmış sonuca bakın ve korunan rakamı çift olanı seçin. Korunan rakam, seçilen yuvarlama konumundaki rakamdır.

2.5, 2 ile 3'ün tam ortasındadır.

• 2 ← 2.5 → 3
• 2 = çift
• 3 = tek
• Sonuç = 2

Bu nedenle, buçuğu çifte yuvarlama 2'yi seçer.

3.5, 3 ile 4'ün tam ortasındadır.

• 3 ← 3.5 → 4
• 3 = tek
• 4 = çift
• Sonuç = 4

Bu nedenle, buçuğu çifte yuvarlama 4'ü seçer.

Çift veya tek testi, seçilen yuvarlama konumundaki korunan rakam için geçerlidir.

• 1 decimal place: 1.25 → 1.2 (because 2 is the even retained digit). 1.35 → 1.4 (because 4 is the even retained digit). 1.45 → 1.4. 1.55 → 1.6.
• 2 decimal places: 12.125 → 12.12. 12.135 → 12.14.
• 3 decimal places: 7.1125 → 7.112. 7.1135 → 7.114.

Anlamlı rakamlar, sıfır olmayan ilk rakamından başlayarak bir sayının genel hassasiyetini belirler. Belirli sayıda anlamlı rakama çifte yuvarlama uygulanırken, kural son korunan rakam üzerinde tamamen aynı şekilde işler.

• 1.25'i 2 anlamlı rakama yuvarlamak 1.2 sonucunu verir (çünkü 1.25, 1.2 ile 1.3'ün tam ortasındadır ve 2 çifttir).
• 1.35'i 2 anlamlı rakama yuvarlamak 1.4 sonucunu verir (çünkü 4 çifttir).
• 12,500'ü 2 anlamlı rakama yuvarlamak 12,000 sonucunu verir (çünkü 12,000 ile 13,000'in tam ortasındadır ve 2 çifttir).

Kural, girdinin pozitif veya negatif olmasına değil, aday sonuçların çiftliğine/tekliğine (parite) dayanır.

• -2.5 → -2 (because -2 is even)
• -3.5 → -4 (because -4 is even)
• -4.5 → -4 (because -4 is even)

Çifte yuvarlamayı tabana (floor), tavana (ceiling) veya kesmeye (truncation) yuvarlama ile karıştırmayın.

"Standart yuvarlama" gibi terminolojiler değişiklik gösterebilir, ancak genellikle okullarda öğretilen "buçuğu yukarı" yuvarlamayı ifade eder. Bir sayı tam ortada olmadığında, her iki yöntem de aynı şekilde davranır.

Bu üç yöntem arasındaki fark, 2.5 ve 3.5 gibi tam orta noktadaki eşitlikleri nasıl ele aldıklarından ibarettir.

Buçuğu çifte yuvarlama yaygın olarak Banker Yuvarlaması olarak bilinir. Bunlar tamamen aynı kuralın iki farklı adıdır. Ayrıca eşitlikleri çifte yuvarlama veya en yakın çifte yuvarlama olarak adlandırıldığını da görebilirsiniz.

Tam orta nokta değerlerini ele almak ve tekrarlanan hesaplamalar genelinde sistematik yuvarlama sapmasını azaltmak için buçuğu çifte yuvarlamayı uygulayın. Her eşitlik aynı yönde yuvarlanırsa, bu yönlü bir sapma yaratabilir. Buçuğu çifte yöntemi, tam orta noktalardaki eşitlikleri çift/tek durumuna göre alt ve üst sonuçlar arasında dağıtır.

Şu sayıları topladığınızı düşünün: 2.5, 3.5, 4.5, 5.5.

• Orijinal toplam: 2.5 + 3.5 + 4.5 + 5.5 = 16
• Buçuğu yukarı toplamı: 3 + 4 + 5 + 6 = 18
• Buçuğu çifte toplamı: 2 + 4 + 4 + 6 = 16

Bu örnek, eşitliği bozma kuralının etkisini göstermektedir. Bu, her veri setinin aynı toplamı üreteceği anlamına gelmez.

1. 1. Sayıyı istenilen hassasiyete ölçeklendirin.
2. 2. En yakın iki aday sonucu belirleyin.
3. 3. Değerin orta noktanın altında, üstünde veya tam ortasında olup olmadığını tespit edin.
4. 4. Tam orta noktadayken, korunan rakamı çift olan adayı seçin.
5. 5. Orijinal hassasiyete geri ölçeklendirin.

Birçok programlama dili, varsayılan yuvarlama yöntemi olarak çifte yuvarlamayı kullanır.

• Python: Python 3'ün yerleşik round() işlevi, sayısal türler için varsayılan davranışı olarak eşitlikleri çifte yuvarlamayı kullanır.
• C#: Math.Round() için varsayılan olarak MidpointRounding.ToEven kullanır.
• Java: RoundingMode.HALF_EVEN aracılığıyla kullanılabilir.
• JavaScript: Math.round() buçuğu pozitif sonsuza doğru yukarı yuvarlar. Genel amaçlı banker yuvarlamasını uygulamaz.

Bu durum, ara sıra tam orta nokta gibi görünen sayıların orta nokta kuralını tetiklememesine neden olabilir.

roundTiesToEven, ikili kayan nokta aritmetiği için IEEE 754 standardı tarafından tanımlanan varsayılan yuvarlama yönü özelliğidir.

Bilgisayarlar ikili kayan nokta gösterimi kullandığından, bazı ondalık kesirler tam olarak temsil edilemez.

For example, 0.1 + 0.2 may appear as 0.30000000000000004 in some programming environments.

Bu durum, ara sıra tam orta nokta gibi görünen sayıların orta nokta kuralını tetiklememesine neden olabilir.

• - Sayısal hesaplama
• - Bilimsel hesaplama
• - İstatistik
• - Veri işleme
• - Bilgisayar aritmetiği
• - Mühendislik hesaplamaları
• - Finansal yazılımlar
• - Muhasebe yazılımları
• - Programlama kütüphaneleri

• - Yuvarlanmış sayılardan oluşan büyük veri setlerini toplarken.
• - Sistematik yuvarlama hatasını en aza indirmeniz gerektiğinde.
• - Finansal düzenlemeler veya muhasebe ilkeleri gerektirdiğinde.
• - IEEE 754 kayan nokta standardına uyum sağlarken.
• - Varsayılan programlama dili davranışları bunu zaten uyguladığında.

• - Çifte yuvarlamanın her zaman aşağı yuvarladığını varsaymak. (Daha yüksek rakam çift ise yukarı yuvarlar).
• - Yalnızca tam sayılar için geçerli olduğunu düşünmek. (Ondalık sayılar ve anlamlı rakamlar için de geçerlidir).
• - Tabana veya kesmeye yuvarlama ile karıştırmak.
• - Orta nokta olmayan değerlerin hala normal şekilde en yakın değere yuvarlandığını unutmak.

Çifte yuvarlama nedir?

Çifte yuvarlama, sistematik sapmayı önlemek için tam orta noktadaki sayıları en yakın çift değere yuvarlayan bir kuraldır.

2.5'in çifte yuvarlanmış hali nedir?

2.5'in çifte yuvarlanmış hali 2'dir. 2 ile 3'ün tam ortasındadır ve 2 çifttir.

3.5'in çifte yuvarlanmış hali nedir?

3.5'in çifte yuvarlanmış hali 4'tür. 3 ile 4'ün tam ortasındadır ve 4 çifttir.

Çifte yuvarlama ile Banker Yuvarlaması aynı şey midir?

Evet, çifte yuvarlama ve Banker Yuvarlaması tamamen aynı yöntemi ifade eder.

Çifte yuvarlama her zaman aşağı mı yuvarlar?

Hayır, bitişik sayılardan hangisi çift ise ona yuvarlar. 2.5'i aşağı doğru 2'ye yuvarlar, ancak 3.5'i yukarı doğru 4'e yuvarlar.